Varianti kuadratik jepet në mënyrë alternative nga [X]=[X, X] [X]=[X, X], dhe kovariacioni mund të shkruhet në termat e variacionit kuadratik nga identiteti i polarizimit,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Çfarë është variacioni kuadratik i lëvizjes Brownian?
Teorema 1 Variacioni kuadratik i një lëvizjeje Brownian është i barabartë me T me probabilitet 1. |Xtk − Xtk−1 |. Nëse tani lemë n → ∞ në (2), atëherë vazhdimësia e Xt nënkupton pamundësinë që procesi të ketë variacion total të fundëm dhe variacion kuadratik jo zero.
A është varianca kuadratike?
Varianti kuadratik dhe varianca janë dy koncepte të ndryshme. Le të jetë X një proces Ito dhe t≥0. Varianca e Xt është një sasi përcaktuese ku si variacion kuadratik në kohën t që keni shënuar me [X, X]t është një ndryshore e rastësishme.
Çfarë është procesi i variacionit të fundëm?
Proceset e variacionit të fundëm
Një proces X thuhet se ka variacion të fundëm nëse ka variacion të kufizuar në çdo interval kohor të fundëm (me probabilitet 1). Procese të tilla janë shumë të zakonshme duke përfshirë, në veçanti, të gjitha funksionet vazhdimisht të diferencueshme.
A ka lëvizja Brownian variacion të fundëm?
Në veçanti, tregon se lëvizja Browniane ekziston, se lëvizja Browniane nuk është askund diferencibilitet dhe se lëvizja Browniane ka variacion kuadratik të fundëm.
