Logo sq.boatexistence.com

A e ndryshon transpozimi i një matrice përcaktorin?

Përmbajtje:

A e ndryshon transpozimi i një matrice përcaktorin?
A e ndryshon transpozimi i një matrice përcaktorin?

Video: A e ndryshon transpozimi i një matrice përcaktorin?

Video: A e ndryshon transpozimi i një matrice përcaktorin?
Video: Важно! Самоисцеление ֍ Бог не Создавал Тело для Болезней и Страданий ֍ Стирание Трехмерной Матрицы 2024, Mund
Anonim

Dëshmi me induksion që transpozimi i një matrice nuk e ndryshon përcaktuesin e saj.

Çfarë ndodh me përcaktorin kur matrica transpozohet?

Përcaktori i transpozimit të një matrice katrore është i barabartë me përcaktorin e matricës, domethënë, |Në|=|A| … Atëherë përcaktorja e saj është 0. Por rangu i një matrice është i njëjtë me gradën e transpozimit të saj, kështu që At ka renditje më të vogël se n dhe përcaktorja e saj është gjithashtu 0.

A e ndryshon përcaktuesin përmbysja e një matrice?

Van që det(AB)=det(A)det(B), kështu që det(A)det(A−1)=1. Me fjalë të tjera, një matricë e kthyeshme ka përcaktues (në mënyrë shumëzuese) të kthyeshme. (Nëse punoni në një fushë, kjo do të thotë vetëm se përcaktorja nuk është zero.)

A e ndryshon ndërrimi i rreshtave përcaktorin?

Nëse shtojmë një rresht (kolona) të A të shumëzuar me një k skalar në një rresht tjetër (kolona) të A, atëherë përcaktorja nuk do të ndryshojë. Nëse ndërrojmë dy rreshta (kolona) në A, përcaktorja do të ndryshojë shenjën e saj.

A e ndryshon shkallëzimi i një matrice përcaktorin?

Përcaktori shumëzohet me faktorin e shkallëzimit

Recommended: