Në kategoritë konkrete të studiuara në algjebër universale (grupe, unaza, module, etj.), morfizmat janë zakonisht homomorfizma Po kështu, nocionet e automorfizmit, endomorfizmit, epimorfizmit, homeomorfizmit., izomorfizmi dhe monomorfizmi të gjitha gjejnë përdorim në algjebër universale.
A është morfizmi dhe homomorfizmi i njëjtë?
Si emra ndryshimi midis morfizmit dhe homomorfizmit
është se morfizmi është (matematikë|formalisht) një shigjetë në një kategori ndërsa homomorfizmi është (algjebër) një strukturë -ruajtja e hartës ndërmjet dy strukturave algjebrike, si grupet, unazat ose hapësirat vektoriale.
A është çdo izomorfizëm një homomorfizëm?
Çdo izomorfizëm është një homomorfizëm… Nëse H është një nëngrup i një grupi G dhe i: H → G është përfshirja, atëherë i është një homomorfizëm, i cili në thelb është pohimi se operacionet e grupit për H induktohen nga ato për G. Vini re se i është gjithmonë injektiv, por është surjektiv ⇐⇒ H=G.
A është funksioni një homomorfizëm?
Në matematikë, një funksion është një lidhje midis një grupi hyrjesh dhe një grupi daljesh të lejueshme me vetinë që çdo hyrje lidhet saktësisht me një dalje. Një homomorfizëm është një hartë që ruan strukturën ndërmjet dy strukturave algjebrike të të njëjtit lloj (të tilla si dy grupe, dy unaza ose dy hapësira vektoriale).
A është një transformim linear homomorfizëm?
Një hartë lineare është një homomorfizëm i hapësirave vektoriale; pra një homomorfizëm grupor ndërmjet hapësirave vektoriale që ruan strukturën e grupit abelian dhe shumëzimin skalar. Një homomorfizëm i modulit, i quajtur gjithashtu një hartë lineare ndërmjet moduleve, përcaktohet në mënyrë të ngjashme.
