Çfarë është izomorfizmi në teorinë e grafikëve?

Çfarë është izomorfizmi në teorinë e grafikëve?
Çfarë është izomorfizmi në teorinë e grafikëve?
Anonim

Në teorinë e grafikëve, një izomorfizëm i grafikëve G dhe H është një bijeksion ndërmjet grupeve të kulmeve të G dhe H {stil ekrani f\colon V(G)\në V(H)} ashtu që çdo dy kulme u dhe v e G janë ngjitur në G nëse dhe …

Çfarë do të thotë izomorfik në teorinë e grafikëve?

Dy grafikë që përmbajnë të njëjtin numër kulmesh grafike të lidhura në të njëjtën mënyrë thuhet se janë izomorfikë. Formalisht, dy grafë dhe me kulme grafike thuhet se janë izomorfikë nëse ka një ndërrim të tillë që është në grupin e skajeve të grafikut nëse është në bashkësinë e skajeve të grafikut.

Çfarë është shembulli i grafikut izomorfik?

Për shembull, të dy grafikët janë të lidhur, kanë katër kulme dhe tre skaje.… Dy grafikë G1 dhe G2 janë izomorfikë nëse ekziston një përputhje midis kulmeve të tyre në mënyrë që dy kulme të lidhen me një buzë në G1 nëse dhe vetëm nëse kulmet përkatëse lidhen me një buzë në G2.

Si e vërtetoni izomorfizmin në teorinë e grafikëve?

Ndonjëherë edhe pse dy grafikë nuk janë izomorfikë, invariantet e tyre të grafikut - numri i kulmeve, numri i skajeve dhe shkallët e kulmeve përputhen të gjitha.

Ju mund të thotë se grafikët e dhënë janë izomorfikë nëse kanë:

  1. Numër i barabartë kulmesh.
  2. Numër i barabartë i skajeve.
  3. Sekuencë e së njëjtës shkallë.
  4. Numër i njëjtë qarku me gjatësi të caktuar.

Si e shpjegoni izomorfizmin?

Izomorfizmi, në algjebrën moderne, një korrespondencë një-për-një (hartë) midis dy grupeve që ruan marrëdhëniet binare midis elementeve të grupevePër shembull, bashkësia e numrave natyrorë mund të vendoset në bashkësinë e numrave natyrorë çift duke shumëzuar çdo numër natyror me 2.

Recommended: