Të dyja janë ekuacione diferenciale (ekuacione që përfshijnë derivate). ODE-të përfshijnë derivate në vetëm një ndryshore, ndërsa PDE-të përfshijnë derivate në variabla të shumta. Prandaj të gjitha ODE-të mund të shihen si PDE. PDE-të në përgjithësi janë më të vështira për t'u kuptuar zgjidhjet sesa ODEs
A janë ODE-të apo PDE-të më të vështira?
PDE-të në përgjithësi janë më të vështira për t'u kuptuar zgjidhjet sesa ODEs. Në thelb, çdo teoremë e madhe rreth ODE-ve nuk zbatohet për PDE-të. Është më shumë se thjesht arsyeja themelore që ka më shumë variabla.
A janë të vështira PDE-të?
Në përgjithësi, ekuacionet diferenciale të pjesshme janë shumë më të vështira për t'u zgjidhur në mënyrë analitike sesajanë ekuacionet diferenciale të zakonshme. … Më poshtë janë shembuj të ekuacioneve të rëndësishme diferenciale të pjesshme që lindin zakonisht në problemet e fizikës matematikore.
Cili është ndryshimi midis ODE-ve dhe PDE-ve?
Një ekuacion diferencial i zakonshëm (ODE) përmban diferenciale në lidhje me vetëm një ndryshore, ekuacionet diferenciale të pjesshme (PDE) përmbajnë diferenciale me respektim me disa variabla të pavarur.
Pse janë kaq të vështira ekuacionet diferenciale të pjesshme?
Për shkak se ato kanë më shumë shkallë lirie se ODE-të, ato në përgjithësi janë shumë më të vështira për t'u goditur Një ODE arbitrare në përgjithësi nuk është as e zgjidhshme nga ana analitike, por e kuptoj mendimin tuaj. Ju duket se jeni duke u fokusuar në pjesën e gabuar këtu. Një PDE është si një ODE, por me më shumë variabla (më pak gjëra janë konstante, jo më shumë).
