D
A munden eigjenvlerat reale të kenë eigjenvektorë kompleks?
Nëse matrica n × n A ka hyrje reale, eigenvlerat komplekse të saj do të ndodhin gjithmonë në çifte komplekse të konjuguara … Kjo është shumë e lehtë për t'u parë; kujtoni se nëse një vlerë vetjake është komplekse, vektorët e tij në përgjithësi do të jenë vektorë me hyrje komplekse (d.m.th., vektorë në Cn, jo Rn).
A mundet që një matricë të mos ketë vlera vetjake reale?
Ekziston të paktën një vlerë vetjake reale të një matrice reale tek Le të jetë n një numër i plotë tek dhe le të jetë A një matricë reale n×n. Vërtetoni se matrica A ka të paktën një vlerë vetjake reale.
A mundet një matricë 3x3 të mos ketë vlera vetjake reale?
Ndërsa gjatë sa b≠0 dhe d≠0 do të keni shumë matrica pa vlera eigen reale.
Çfarë do të thotë nëse një matricë nuk ka vlera vetjake?
Në algjebër lineare, një matricë me defekt është një matricë katrore që nuk ka një bazë të plotë të vektorëve vetjak, dhe për këtë arsye nuk është e diagonalizueshme. Në veçanti, një matricë n × n është e dëmtuar nëse dhe vetëm nëse nuk ka n eigjenvektorë linearisht të pavarur.
