Çdo polinom mund të faktorizohet (mbi numrat realë) në një prodhim të faktorëve linearë dhe faktorëve kuadratikë të pareduktueshëm. Teorema Themelore e Algjebrës u vërtetua për herë të parë nga Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Çfarë polinomesh nuk mund të faktorizohen?
Një polinom me koeficientë numër të plotë që nuk mund të faktorizohet në polinome të shkallës më të ulët, gjithashtu me koeficientë të plotë, quhet një polinom i pareduktueshëm ose i thjeshtë.
A është çdo polinom i faktorizueshëm?
Një shprehje polinomiale do të jetë e faktorizueshme vetëm nëse kalon ose prek boshtin X. Megjithatë, vini re, nëse mund të përdorni numra kompleksë (të ashtuquajtur "imagjinarë"), atëherë të gjithë polinomet janë të faktorueshëm.
A mund të integrohen të gjithë polinomet?
Mund të integroni çdo polinom në x siç e kemi parë. Ju gjithashtu mund të integroni çdo polinom në sinus dhe kosinus duke e kthyer atë në një shumë të sinuseve dhe kosinuseve të argumenteve të ndryshëm duke përdorur shprehjet për to në terma eksponencialë kompleksë.
Cili është derivati i një polinomi?
Polinomialet janë disa nga funksionet më të thjeshta që përdorim. Duhet të dimë derivatet e polinomeve si x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 dhe 2. Le të fillojmë me më i lehtë nga këto, funksioni y=f (x)=c, ku c është çdo konstante, si p.sh. 2, 15.4, ose një milion e katër (106 +4).
