Çdo pemë është dypalëshe. Grafikët e cikleve me numër çift kulmesh janë dypalësh. Çdo graf planar fytyrat e të cilit të gjitha kanë gjatësi çift është dypalësh.
A janë të gjithë pemë grafike dypalëshe?
Çdo pemë është dypalëshe. Grafikët e cikleve me numër çift kulmesh janë dypalësh. Çdo graf planar fytyrat e të cilit të gjitha kanë gjatësi çift është dypalësh.
Pse çdo pemë është një graf bipartit?
Pema: Një pemë është një grafik i thjeshtë me N – 1 skaj ku N është numri i kulmeve të tilla që ka saktësisht një shteg midis çdo dy kulmesh. Bipartit: Një grafik është dypalësh nëse mund t'i ndajmë kulmet në dy grupe të shkëputura V1, V2 në mënyrë që asnjë skaj të mos lidh kulme nga i njëjti grup
Si e vërtetoni se çdo pemë është një graf bipartit?
Le të jetë bashkësia e kulmeve të shënuara me '' dhe bashkësia e kulmeve të shënuara me ''. Është e qartë se çdo dy kulme të dallueshme nga nuk janë ngjitur nga një buzë, dhe po ashtu për, sepse pemët nuk kanë qarqe; për më tepër, ndani qartë grupin e kulmeve të grafikut në dy nënbashkësi të shkëputura. Kështu, çdo pemë është dypalëshe.
A është çdo graf i plotë bipartit?
Çdo grafik i plotë dypalësh. K , është një grafik Moore dhe një kafaz (n, 4). Grafikët e plotë dypalësh K , dhe K , +1 të ketë numrin maksimal të mundshëm të skajeve midis të gjithë grafikëve pa trekëndësh me të njëjtin numër kulmesh; kjo është teorema e Mantelit.
