Logo sq.boatexistence.com

Çfarë është baza hamel?

Përmbajtje:

Çfarë është baza hamel?
Çfarë është baza hamel?

Video: Çfarë është baza hamel?

Video: Çfarë është baza hamel?
Video: Този ДРОН Може да УНИЩОЖИ Военна База 2024, Mund
Anonim

Një bazë Hamel është një nënbashkësi B e një hapësire vektoriale V e tillë që çdo element v ∈ V mund të shkruhet në mënyrë unike si. me αb ∈ F, me kushtin shtesë që grupi. është e fundme.

Cila është baza e R mbi Q?

Në fakt, për shkak se Q është e numërueshme, mund të tregohet se nënhapësira e R e krijuar nga çdo nënbashkësi e numërueshme e R duhet të jetë e numërueshme. Për shkak se R në vetvete është i panumërueshëm, asnjë grup i numërueshëm nuk mund të jetë bazë për R mbi Q Kjo do të thotë se çdo bazë për R mbi Q, nëse ekziston, do të jetë e vështirë për t'u përshkruar.

Cili është ndryshimi midis bazës dhe bazës Schauder?

Në matematikë, baza Schauder ose baza e numërueshme është e ngjashme me bazën e zakonshme (Hamel) të një hapësire vektoriale; ndryshimi është se bazat Hamel përdorin kombinime lineare që janë shuma të fundme, ndërsa për bazat Schauder ato mund të jenë shuma të pafundme.

A është e numërueshme baza Hamel?

b) Çdo bazë Hamel e X është e panumërueshme. Prova përdor teoremën e kategorisë Baire dhe faktin që çdo nënhapësirë me dimensione të fundme të një hapësire Banach është e mbyllur (shih [FHH+, Propozimi 1.36]).

Cila është baza e një hapësire vektoriale me dimensione të pafundme?

Hapësira me dimensione të pafundme

Një hapësirë është pafundësisht dimensionale, nëse nuk ka bazë që përbëhet nga shumë vektorë të fundëm. Nga Zorn Lemma (shih këtu), çdo hapësirë ka një bazë, kështu që një hapësirë e pafundme dimensionale ka një bazë të përbërë nga numër të pafundëm vektorësh (ndonjëherë edhe të panumërueshëm)

Recommended: