Në terma praktikë, integrueshmëria varet nga vazhdimësia: Nëse një funksion është funksion i vazhdueshëm, funksioni është i vazhdueshëm Në matematikë, veçanërisht në teorinë e operatorëve dhe teorinë C-algjebër, një llogaritje funksionale e vazhdueshme është një llogaritje funksionale e cila lejon aplikimin e një funksioni të vazhdueshëm në elementët normalë të një C-algjebër https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Llogaritja funksionale e vazhdueshme - Wikipedia
në një interval të caktuar, është i integrueshëm në atë interval. Përveç kësaj, nëse një funksion ka vetëm një numër të kufizuar të disa llojeve të ndërprerjeve në një interval, ai është gjithashtu i integrueshëm në atë interval.
Çfarë e bën një funksion të paintegrueshëm?
Shembujt më të thjeshtë të funksioneve të paintegrueshme janë: në intervalin [0, b]; dhe në çdo interval që përmban 0. Këto në thelb nuk janë të integrueshme, sepse zona që do të përfaqësonte integrali i tyre është e pafundme Ka edhe të tjera, për të cilat integrueshmëria dështon sepse integrandi kërcen shumë.
A është një funksion i integrueshëm?
Në matematikë, një funksion absolutisht i integrueshëm është një funksion vlera absolute e të cilit është e integrueshme, që do të thotë se integrali i vlerës absolute në të gjithë domenin është i fundëm., kështu që në fakt "absolutisht i integrueshëm" do të thotë të njëjtën gjë si "Lebesgue i integrueshëm" për funksionet e matshme.
Kur funksioni është i integrueshëm i Riemann?
Një funksion i kufizuar në një interval kompakt [a, b] është i integrueshëm nga Riemann nëse dhe vetëm nëse është i vazhdueshëm pothuajse kudo (bashkësia e pikave të tij të ndërprerjes ka masën zero, në kuptimin e masës Lebesgue).
A duhet të jenë funksionet e vazhdueshme që të jenë të integrueshme?
Funksionet e vazhdueshme janë të integrueshme, por vazhdimësia nuk është një kusht i domosdoshëm për integrueshmërinë. Siç ilustron teorema e mëposhtme, funksionet me ndërprerje kërcimi mund të jenë gjithashtu të integrueshme.
