Në teorinë e kodimit, një kod ciklik është një kod blloku, ku zhvendosjet rrethore të secilës fjalë kodi japin një fjalë tjetër që i përket kodit. Ato janë kode korrigjuese të gabimeve që kanë veti algjebrike që janë të përshtatshme për zbulimin dhe korrigjimin efikas të gabimeve.
Cilat janë kodet ciklike jep një shembull?
Shembull i një kodi të thjeshtë ciklik Merrni parasysh kodin binar C={000, 110, 011, 101} … Përkufizim (Kodi ciklik) Një kod binar është ciklik nëse është një kod linear [n, k] dhe nëse për çdo fjalë kodi (c1, c2, …, cn) ∈ C kemi gjithashtu që (cn, c1, …, cn-1) është përsëri një fjalë kod në C.
Si e vërtetoni një kod ciklik?
Një kod polinomi është ciklik nëse dhe vetëm nëse polinomi i tij gjenerues ndan xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), pra r(x) ∈ C. Kjo do të thotë se r(x)=0, pasi asnjë fjalë e koduar në C nuk mund të ketë shkallë më të vogël se gradë(g).
A janë kodet ciklike lineare?
Kodi ciklik njihet si një nënklasë e kodeve lineare të bllokut ku zhvendosja ciklike në pjesët e fjalës së koduar rezulton në një fjalë kodi tjetër.
Si kodohet kodi sistematik ciklik?
Set c(x)=xn−km(x) − d(x). Ky kodim funksionon, pasi (1) c(x) është një shumëfish i g(x) dhe për rrjedhojë një fjalë e koduar, (2) koeficientët e parë n − k të xn−km(x) janë zero, dhe (3) vetëm koeficientët e parë n − k të −d(x) janë jozero (shkalla e g(x) është n − k).
