Një "kufi më i vogël i sipërm" për një grup është atëherë një kufi i sipërm që është sa më i vogël që të jetë e mundur Kjo është, është një kufi i sipërm që është më i vogël se çdo i sipërm tjetër i lidhur. Kufijtë më të mëdhenj të poshtëm përcaktohen në mënyrë të ngjashme. Përkufizim: Le të jetë një nëngrup i asaj që kufizohet më sipër.
Cili është shembulli më pak i kufirit të sipërm?
Çdo numër që është më i madh ose i barabartë me të gjithë elementët e bashkësisë. Më i vogli nga të gjithë kufijtë e sipërm të një grupi numrash. Për shembull, kufiri më i vogël i sipërm i intervalit (5, 7) është 7.
Si e gjeni kufirin më të vogël të sipërm?
Përkufizim 6 Një kufi i sipërm ose suprem më i vogël për A është një numër u ∈ Q në R i tillë që (i) u është një kufi i sipërm për A; dhe (ii) nëse U është një kufi tjetër i sipërm për A, atëherë U ≥ u. Nëse ekziston një suprem, ai shënohet me supA. Shembulli 7 Nëse A=[0, 1] atëherë 1 është kufiri më i vogël i sipërm për A.
Cili është kufiri më i vogël i sipërm i një funksioni?
Në të gjithë shembujt e konsideruar më sipër, kufiri më i vogël i sipërm për f(x) është maksimumi i f(x) Ky është gjithmonë rasti nëse f(x) ka një maksimum. Në mënyrë të ngjashme, kufiri më i madh i poshtëm është minimumi i f(x) nëse f(x) ka një minimum. an=n − n n + 1=0 që na tregon se nëse ekziston kufiri, ai duhet të jetë 0.
Si e dini nëse diçka është kufiri i sipërm apo i poshtëm?
Nëse pjesëtoni një funksion polinomi f(x) me (x - c), ku c > 0, duke përdorur ndarjen sintetike dhe kjo jep të gjithë numrat pozitivë, atëherë c është një kufi i sipërm me rrënjët reale të ekuacionit f(x)=0 Vini re se dy gjëra duhet të ndodhin që c të jetë një kufi i sipërm. Njëra është c > 0 ose pozitive.
