Përfundim: në intervalin 'jashtë' (−∞, xo), funksioni f është konkav lart nëse f″(to)>0 dhe është konkav poshtë nëse f″(deri)<0. Në mënyrë të ngjashme, në (xn, ∞), funksioni f është konkav lart nëse f″(tn)>0 dhe është konkav poshtë nëse f″(tn)<0.
Ku f është konkave poshtë?
Grafiku i y=f (x) është konkav lart në ato intervale ku y=f "(x) > 0. Grafiku i y=f (x) është konkav poshtë në ato intervale kuy=f "(x) < 0 . Nëse grafiku i y=f (x) ka një pikë lakimi, atëherë y=f "(x)=0.
Si e gjeni nëse funksioni është konkav lart ose poshtë?
Marrja e derivatit të dytë në fakt na tregon nëse pjerrësia rritet ose zvogëlohet vazhdimisht
- Kur derivati i dytë është pozitiv, funksioni është konkav lart.
- Kur derivati i dytë është negativ, funksioni është konkav poshtë.
Si e gjeni intervalin e konkavitetit?
Si të lokalizohen intervalet e konkavitetit dhe pikave të përkuljes
- Gjeni derivatin e dytë të f.
- Vendosni derivatin e dytë të barabartë me zero dhe zgjidhni.
- Përcaktoni nëse derivati i dytë është i papërcaktuar për ndonjë vlerë x. …
- Vendosni këta numra në një vijë numerike dhe provoni rajonet me derivatin e dytë.
Si e shënoni konkavitetin?
Ju testoni vlerat nga e majta dhe djathtas në derivatin e dytë, por jo vlerat e sakta të x. Nëse merrni një numër negativ, atëherë do të thotë që në atë interval funksioni është konkav poshtë dhe nëse është pozitiv, ai konkavohet lart. Duhet të keni parasysh gjithashtu se pikat f(0) dhe f(3) janë pika lakimi.