Nëse nuk ka elementë në të paktën një nga grupet, ne po përpiqemi të gjejmë kryqëzimin e, atëherë të dy grupet nuk kanë asnjë element të përbashkët. Me fjalë të tjera, kryqëzimi i çdo grupi me grupin bosh do të na japë grupin bosh. Ky identitet bëhet edhe më kompakt me përdorimin e shënimit tonë.
Cili është kryqëzimi i grupit bosh me vetveten?
Kryqëzimi i çdo grupi me grupin bosh është vetë grupi bosh: S∩∅=∅
Si e vërtetoni se një kryqëzim është bosh?
A∩∅=∅ sepse, pasi nuk ka elementë në grupin bosh, asnjë nga elementët në A nuk është gjithashtu në grupin bosh, kështu që kryqëzimi është bosh. Prandaj, kryqëzimi i çdo grupi dhe një grupi bosh është një grup bosh.
Çfarë është kryqëzimi i një grupi null?
Për çdo grup A, kryqëzimi i A me grupin null është bashkësia null. Nëngrupi i vetëm i grupit null është vetë grupi null. Kardinaliteti i grupit null është 0.
Çfarë ndodh kur kryqëzoni një grup me grupin bosh?
Kryqëzimi i çdo grupi me grupin bosh do të jetë gjithmonë një grup bosh. Meqenëse grupi bosh nuk përmban fare elementë, nuk do të ketë asnjë element të përbashkët midis një grupi bosh dhe një grupi jo bosh.
