Llogaritja. Derivatet mund të ndihmojnë! Derivati i një funksioni jep pjerrësinë. Kur pjerrësia rritet vazhdimisht, funksioni është konkav lart. Kur pjerrësia zvogëlohet vazhdimisht, funksioni është konkav poshtë.
Çfarë është konkave lart dhe konkave poshtë?
Konkaviteti lidhet me shpejtësinë e ndryshimit të derivatit të një funksioni. Një funksion f është konkav lart (ose lart) ku derivati f′ është në rritje. … Në mënyrë të ngjashme, f është konkave poshtë (ose poshtë) ku derivati f′ është në rënie (ose në mënyrë ekuivalente, f′′f, mbishkrimi i fillimit, i thjeshtë, i thjeshtë, mbishkrimi i fundit është negativ).
Si e dini nëse një funksion është konkav lart ose poshtë?
Nëse f "(x)=0, grafiku mund të ketë një pikë lakimi në atë vlerë x. Për të kontrolluar, merrni parasysh vlerën e f "(x) në vlerat e x në secilën anë të pikës me interes. Nëse f "(x) < 0, grafiku është konkave poshtë në atë vlerë prej x.
Si e gjeni konkave lart dhe konkave poshtë?
Për të gjetur se çfarë konkaviteti po ndryshon nga dhe në, ju fusni numra në të dyja anët e pikës së lakimit. nëse rezultati është negativ, grafiku është konkav poshtë dhe nëse është pozitiv grafiku është konkav lart.
Çfarë do të thotë rritje dhe konkave poshtë?
Nëse një funksion është në rritje dhe konkave poshtë, atëherë shkalla e rritjes së tij po ngadalësohet; po "nivelohet". Nëse funksioni është në rënie dhe konkave poshtë, atëherë shkalla e rënies është në rënie. Funksioni po zvogëlohet me një ritëm gjithnjë e më të shpejtë.
