Teorema 16.8: Nëse diagonalet e një paralelogrami janë kongruente dhe pingule, paralelogrami është një katror.
A është një paralelogram ndonjëherë katror?
Një katror është një paralelogram Kjo është gjithmonë e vërtetë. Katroret janë katërkëndësha me 4 brinjë kongruente dhe 4 kënde të drejta dhe kanë gjithashtu dy grupe brinjësh paralele. … Meqenëse katrorët duhet të jenë katërkëndësh me dy grupe brinjësh paralele, atëherë të gjithë katrorët janë paralelogramë.
Cilat kushte kërkohen që një paralelogram të jetë katror?
Nëse një katërkëndësh ka katër brinjë kongruente dhe katër kënde të drejta, atëherë është katror (e kundërta e përkufizimit të katrorit). Nëse dy brinjë të njëpasnjëshme të një drejtkëndëshi janë kongruentë, atëherë ai është një katror (as ana e kundërt e përkufizimit dhe as anasjellta e një vetie).
Kur një paralelogram mund të quhet edhe drejtkëndësh?
Nëse një paralelogram dihet se ka një kënd të drejtë, atëherë përdorimi i përsëritur i këndeve të përbashkëta të brendshme vërteton se të gjitha këndet e tij janë kënde të drejta. Nëse një kënd i një paralelogrami është një kënd i drejtë, atëherë ai është një drejtkëndësh.
A është një drejtkëndësh një paralelogram po?
Meqenëse ka dy grupe brinjësh paralele dhe dy palë brinjë të kundërta që janë kongruente, një drejtkëndësh ka të gjitha vetitë e një paralelogrami. Kjo është arsyeja pse një drejtkëndësh është gjithmonë një paralelogram. Megjithatë, një paralelogram nuk është gjithmonë një drejtkëndësh.
