Funksioni racional f(x)=P(x) / Q(x) në termat më të ulët nuk ka asimptota horizontale nëse shkalla e numëruesit, P(x), është më e madhe se shkalla e emëruesit, Q(x).
Si e dini nëse një funksion nuk ka asimptotë horizontale?
Nëse polinomi në numërues është një shkallë më e ulët se emëruesi, boshti x (y=0) është asimptota horizontale. Nëse polinomi në numërues është një shkallë më e lartë se emëruesi, nuk ka asimptotë horizontale.
Cilat lloje funksionesh nuk kanë asimptota?
Kemi mësuar se grafikët e polinomeve janë të lëmuar dhe të vazhdueshëm. Ata nuk kanë asnjë lloj asimptote. Funksionet algjebrike racionale (që kanë numërues një polinom dhe emërues një polinom tjetër) mund të kenë asimptota; asimptotat vertikale vijnë nga faktorë emërues që mund të jenë zero.
Cilët funksione kanë gjithmonë një asimptotë horizontale?
Disa funksione, të tilla si funksionet eksponenciale , kanë gjithmonë një asimptotë horizontale. Një funksion i formës f(x)=a (bx) + c ka gjithmonë një asimptotë horizontale në y=c. Për shembull, asimptota horizontale e y=30e–6x – 4 është: y=-4, dhe asimptota horizontale e y=5 (2x) është y=0.
A mundet një funksion të mos ketë asimptotë horizontale dhe të pjerrët?
Një Shënim i përgjithshëm: Horizontal Asimptota e funksioneve racionaleShkalla e numëruesit është më e madhe se shkalla e emëruesit me një: nuk ka asimptotë horizontale; asimptotë e pjerrët. Shkalla e numëruesit është e barabartë me shkallën e emëruesit: asimptotë horizontale në raportin e koeficientëve kryesorë.
