Mënyra më e zakonshme e prezantimit të grupeve të panumërta është në marrjen në konsideratë të intervalit (0, 1) të numrave realë. Nga ky fakt, dhe nga funksioni një-për-një f(x)=bx + a, është një përfundim i drejtpërdrejtë për të treguar se çdo interval (a, b) i numrave realë është i pafundëm në mënyrë të panumërtueshme..
Çfarë e bën diçka të pafundme të panumërt?
Një bashkësi është e pafundme e numërueshme nëse elementet e tij mund të vendosen në korrespondencë një me një me bashkësinë e numrave natyrorë. … Infiniti në mënyrë të numërueshme është në kontrast me të panumërueshëm, i cili përshkruan një grup kaq të madh, saqë nuk mund të numërohet edhe nëse vazhdojmë të numërojmë përgjithmonë.
Si e dini nëse një grup është i pafund?
Bashkimi që ka një pikë fillimi dhe mbarimi është një grup i fundëm, por nëse nuk ka një pikë fillimi ose mbarimi, ai është një grup i pafund. Nëse grupi ka një numër të kufizuar elementësh, atëherë ai është i fundëm, ndërsa nëse ka një numër të pakufizuar elementësh, është i pafund.
Si e provoni të numërueshme pafundësisht?
Një bashkësi X është e pafundme e numërueshme nëse ekziston një bijeksion midis X dhe Z. Për të vërtetuar se një bashkësi është e pafundme e numërueshme, ju vetëm duhet të tregoni se ky përkufizim është i kënaqur, dmth ju duhet të tregoni se ka një bijeksion midis X dhe Z.
A mund të jetë kardinaliteti i pafund?
A bashkësia A është e pafundme e numërueshme nëse dhe vetëm nëse bashkësia A ka të njëjtin kardinalitet si N (numrat natyrorë). … Për më tepër, ne caktojmë kardinalitetin e grupeve të pafundme të numërueshme si ℵ0 ("aleph null").
