Funksionet homotetike janë ekuivalenti rendor i funksioneve homogjene funksionet homogjene Në matematikë, një funksion homogjen është ai me sjellje shkallëzuese shumëzuese: nëse të gjitha argumentet e tij shumëzohen me një faktor, atëherë vlera e tij shumëzohet me disa fuqi të këtij faktori dhe të gjithë numrat realë. quhet shkalla e homogjenitetit. https://en.wikipedia.org › wiki › Funksioni_homogjen
Funksion homogjen - Wikipedia
. Funksioni homotetik. … Një funksion f: C → R është homotetik nëse për çdo x, y ∈ C dhe t > 0, f(x) ≥ f(y) nëse dhe vetëm nëse f(tx) ≥ f(ty). Një pasojë e përkufizimit të homoteticitetit është se f është ekuivalente me g të përcaktuar nga g(x)=f(tx).
A është një funksion homotetik?
Një funksion është homotetik nëse është një transformim monoton i një funksioni homogjen (vini re se ky funksion i dytë nuk ka nevojë të jetë vetë homogjen). Kjo është homogjene, pasi f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Si e dalloni nëse preferencat janë homotetike?
Formalisht, ne themi se një lidhje preference është homotetike nëse për çdo dy grupe x dhe y të tilla që x ~ y, atëherë αx ~ αy për çdo α > 0 pyetje, e cila është edhe më e vështirë. Lidhja e preferencës º është homotetike nëse dhe vetëm nëse mund të përfaqësohet nga një funksion i dobishëm që është homogjen i shkallës së parë.
Çfarë kuptoni me funksion homotetik?
Në matematikë, një funksion homotetik është një transformim monotonik i një funksioni që është homogjen; megjithatë, duke qenë se funksionet e dobisë rendore përcaktohen vetëm deri në një transformim monotonik në rritje, ekziston një dallim i vogël midis dy koncepteve në teorinë e konsumatorit.
Kur funksioni i prodhimit është homotetik?
A funksioni i prodhimit homogjen është gjithashtu homotetik - më tepër, është një rast i veçantë i funksioneve të prodhimit homotetik. Në figurën 8.26, funksioni i prodhimit është homogjen nëse, përveç kësaj, kemi f(tL, tK)=t Q ku t është çdo numër real pozitiv dhe n është shkalla e homogjenitetit.
