Pika x=a përcakton një pikë lakimi për funksionin f nëse f është i vazhdueshëm në x=a, dhe derivati i dytë f'' është negativ (-) për xa, ose nëse f'' është pozitive (+) për xa. 8.
Si e gjeni një pikë lakimi?
Gjej një pikë lakimi ku grafiku (ose imazhi) i një funksioni ndryshon konkavitetin Për ta gjetur këtë në mënyrë algjebrike, duam të gjejmë se ku ndryshon derivati i dytë i funksionit shenjë, nga negative në pozitive, ose anasjelltas. Pra, gjejmë derivatin e dytë të funksionit të dhënë.
A ka X një pikë lakimi?
Kështu mund të shohim se funksioni ka konkavitete të ndryshme në të dyja anët e x=0 dhe pika e lakimit është në x=0. Vini re se pika e lakimit nuk është domosdoshmërisht aty ku funksioni kalon boshtin x, por është vendi ku konkaviteti në të vërtetë ndryshon.
A është pika e lakimit X apo Y?
Për të gjetur koordinatën x të pikës së lakimit, vendosim derivatin e dytë të funksionit të barabartë me zero. \displaystyle x=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}. Për të gjetur koordinatën y të pikës, e lidhim bashkërenditjen x përsëri në funksionin origjinal.
Çfarë ndodh në një pikë lakimi?
Pikat e lakimit janë pika ku funksioni ndryshon konkavitetin, d.m.th. nga "konkave lart" në "konkave poshtë" ose anasjelltas. … Ashtu si pikat kritike në derivatin e parë, pikat e lakimit do të ndodhin kur derivati i dytë është zero ose i papërcaktuar.
