konvergojëNëse një seri ka një kufi, dhe kufiri ekziston, seria konvergjon. divergjenteNëse një seri nuk ka një kufi, ose kufiri është pafundësi, atëherë seria është divergjente.
Si e dini nëse konvergojnë apo divergjojnë?
Nëse keni një seri që është më e vogël se një seri standarde konvergjente, atëherë edhe seria juaj duhet të konvergojë. Nëse standardi konvergjon, seria juaj konvergjon; dhe nëse pikë referimi ndryshon, seria juaj ndryshon. Dhe nëse seria juaj është më e madhe se një seri standarde divergjente, atëherë edhe seria juaj duhet të ndryshojë.
Si e dini nëse një seri konvergjon?
Nëse sekuenca e shumave të pjesshme është një sekuencë konvergjente (d.m.th. kufiri i saj ekziston dhe është i fundëm) atëherë seria quhet gjithashtu konvergjente dhe në këtë rast nëse limn→∞sn=s lim n → ∞ s n=s atëherë, ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.
A konvergon apo divergjent 1 ish?
1/(ex) është më i madh ose i barabartë me 1/(ish+1) (midis zeros dhe infinitit) Integrali i papërshtatshëm ∫∞01(ex)dx është konvergjent dhe është 1 megjithatë, integral i pahijshëm ∫∞01 (ex+1)dx është divergjente.
A ndryshon apo konvergon 0?
Prandaj, nëse kufiri i një n a_n an është 0, atëherë shuma duhet të konvergojë. Përgjigja: Po, një nga gjërat e para që mësoni për seritë e pafundme është se nëse termat e serisë nuk po i afrohen 0, atëherë seria nuk mund të konvergojë. Kjo është e vërtetë.
