Nëse kjo seri shumash të pjesshme s n s_n sn konvergjon si n → ∞ n\në\infty n→∞ (nëse marrim një vlerë të numrit real për s), atëherë mund të themi se seria e shumave të pjesshme konvergjon, gjë që na lejon të konkludojmë se edhe seria teleskopike a n a_n an konvergjon.
Çfarë e bën të ndryshojë një seri teleskopike?
për shkak të anulimit të kushteve ngjitur. Pra, shuma e serisë, e cila është kufiri i shumave të pjesshme, është 1. dhe çdo shumë e pafundme me një term konstant divergjent.
Cilat janë kushtet që një seri të konvergojë?
Përsëri, siç u përmend më lart, gjithçka që bën kjo teoremë është të na japë një kërkesë që një seri të konvergojë. Në mënyrë që një seri të konvergojë termat e serisë duhet të shkojë në zero në kufirinNëse termat e serisë nuk shkojnë në zero në kufi, atëherë nuk ka asnjë mënyrë që seria të konvergojë pasi kjo do të shkelte teoremën.
Si e dini nëse një sekuencë konvergojnë?
Nëse themi se një sekuencë konvergjon, do të thotë se kufiri i sekuencës ekziston si n → ∞ n\to\infty n→∞ Nëse kufiri i sekuencës pasi n → ∞ n\to\infty n→∞ nuk ekziston, themi se sekuenca divergon. Një sekuencë gjithmonë ose konvergjon ose divergjent, nuk ka alternativë tjetër.
Si e dini nëse është konvergjent apo divergjent?
konvergjoj Nëse një seri ka një kufi, dhe kufiri ekziston, seria konvergjon. divergjenteNëse një seri nuk ka një kufi, ose kufiri është pafundësi, atëherë seria është divergjente. divergjentNëse një seri nuk ka një kufi, ose kufiri është pafundësi, atëherë seria divergon.
