Në matematikë, derivati kovariant është një mënyrë për të specifikuar një derivat përgjatë vektorëve tangjentë të një shumëfishi.
Për çfarë përdoret derivati kovariant?
Nganjëherë përdoret edhe
i cili është një përgjithësim i simbolit të përdorur zakonisht për të treguar divergjencën e një funksioni vektori në tre dimensione. (Weinberg 1972, f. 104).
Cili është kuptimi fizik i derivatit bashkëvariant?
Derivati kovariant përshkruan gradientin e një fushe vektoriale (d.m.th., efektin e aplikimit të operatorit vektor të gradientit) te vektori dhe përfshin siç duhet derivatet e pjesshme përgjatë koordinatës drejtimet e të dy komponentëve të vektorit dhe të vektorëve bazë të koordinatave.
Cili është ndryshimi midis derivatit kovariant dhe derivatit Lie?
Shpresojmë që kjo ilustron ndryshimet e mëdha midis dy derivateve: derivati kovariant duhet të përdoret për të matur nëse një tensori transportohet paralel, ndërsa derivati Lie mat nëse një tensor është i pandryshueshëm sipas difeomorfizmavenë drejtim të vektorit ξa.
Cili është derivati kovariant i një skalar?
Më përgjithësisht, për një tensor të rangut arbitrar, derivati kovariant është derivati i pjesshëm plus një lidhje për çdo indeks të sipërm, minus një lidhje për çdo indeks më të ulët.