Çfarë është derivati bashkëvariant?

Përmbajtje:

Çfarë është derivati bashkëvariant?
Çfarë është derivati bashkëvariant?

Video: Çfarë është derivati bashkëvariant?

Video: Çfarë është derivati bashkëvariant?
Video: Matematikë 12 - Përkufizimi i derivatit të funksionit 2024, Nëntor
Anonim

Në matematikë, derivati kovariant është një mënyrë për të specifikuar një derivat përgjatë vektorëve tangjentë të një shumëfishi.

Për çfarë përdoret derivati kovariant?

Nganjëherë përdoret edhe

i cili është një përgjithësim i simbolit të përdorur zakonisht për të treguar divergjencën e një funksioni vektori në tre dimensione. (Weinberg 1972, f. 104).

Cili është kuptimi fizik i derivatit bashkëvariant?

Derivati kovariant përshkruan gradientin e një fushe vektoriale (d.m.th., efektin e aplikimit të operatorit vektor të gradientit) te vektori dhe përfshin siç duhet derivatet e pjesshme përgjatë koordinatës drejtimet e të dy komponentëve të vektorit dhe të vektorëve bazë të koordinatave.

Cili është ndryshimi midis derivatit kovariant dhe derivatit Lie?

Shpresojmë që kjo ilustron ndryshimet e mëdha midis dy derivateve: derivati kovariant duhet të përdoret për të matur nëse një tensori transportohet paralel, ndërsa derivati Lie mat nëse një tensor është i pandryshueshëm sipas difeomorfizmavenë drejtim të vektorit ξa.

Cili është derivati kovariant i një skalar?

Më përgjithësisht, për një tensor të rangut arbitrar, derivati kovariant është derivati i pjesshëm plus një lidhje për çdo indeks të sipërm, minus një lidhje për çdo indeks më të ulët.

Recommended: