Derivati i f në vlerën x=a përcaktohet si kufiri i shkallës mesatare të ndryshimit të f në intervalin [ a, a+h] si h→0.
Si përcaktohet një derivat?
Derivati është shkalla e menjëhershme e ndryshimit të një funksioni në lidhje me një nga ndryshoret e tij. Kjo është e barabartë me gjetjen e pjerrësisë së vijës tangjente ndaj funksionit në një pikë.
Në cilin interval rritet derivati?
Derivati i një funksioni mund të përdoret për të përcaktuar nëse funksioni është në rritje apo në rënie në çdo interval në domenin e tij. Nëse f'(x) > 0 në çdo pikë në një interval I, atëherë funksioni thuhet se po rritet në I.
Si e dini nëse një funksion është përcaktuar në një interval?
Një funksion quhet i vazhdueshëm në një interval kur funksioni përcaktohet në çdo pikë të atij intervali dhe nuk pëson ndërprerje, kërcime ose ndërprerje. Nëse një funksion f(x) i plotëson këto kritere nga x=a deri në x=b, për shembull, ne themi se f(x) është i vazhdueshëm në intervalin [a, b].
Si e shkruani shënimin e intervalit?
Intervalet shkruhen me kllapa drejtkëndëshe ose kllapa dhe dy numra të kufizuar me presje. Të dy numrat quhen pikat fundore të intervalit. Numri në të majtë tregon elementin më të vogël ose kufirin e poshtëm. Numri në të djathtë tregon elementin më të madh ose kufirin e sipërm.
