Në llogaritjen vektoriale, matrica jakobiane e një funksioni me vlerë vektoriale të disa variablave është matrica e të gjitha derivateve të tij të pjesshme të rendit të parë.
Çfarë është matrica Jacobian?
Matrica jakobiane përfaqëson diferenciali i f në çdo pikë ku f është i diferencueshëm … Kjo do të thotë se funksioni që harton y në f(x) + J(x) ⋅ (y – x) është përafrimi më i mirë linear i f(y) për të gjitha pikat y afër x. Ky funksion linear njihet si derivati ose diferenciali i f në x.
Çfarë mat Jakobiani?
Vlera absolute e Jacobian-it të një transformimi të sistemit koordinativ përdoret gjithashtu për të kthyer një integral të shumëfishtë nga një sistem në një tjetër. Në R2 mat se sa është shtrembëruar sipërfaqja e njësisë nga transformimi i dhënë, dhe në R3 ky faktor mat shtrembërimin e vëllimit njësi, etj.
A është matrica Jacobian gjithmonë një matricë katrore?
Matrica jacobian mund të jetë e çdo forme. Mund të jetë një matricë katrore (numri i rreshtave dhe kolonave janë të barabartë) ose matricë drejtkëndëshe (numri i rreshtave dhe kolonave nuk është i barabartë).
A janë të gjitha matricat jakobiane katror?
Një matricë jakobiane mund të përkufizohet si një matricë që përmban një derivat të pjesshëm të rendit të parë për një funksion vektor. Matrica Jakobiane mund të jetë e çdo forme. Mund të jetë një matricë drejtkëndëshe, ku numri i rreshtave dhe kolonave nuk është i njëjtë, ose mund të jetë një matricë katrore, ku numri i rreshtave dhe kolonave është i barabartë.
