Përkufizim: Një matricë simetrike A është idempotente nëse A2=AA=A. Një matricë A është idempotente nëse dhe vetëm nëse të gjitha vlerat vetjake të saj janë ose 0 ose 1. Numri i vlerave vetjake të barabartë me 1 është atëherë tr(A).
Si e dini nëse një matricë është idempotente?
Matrica idempotente: Një matricë thuhet se është matricë idempotente nëse matrica shumëzohet me vetveten kthen të njëjtën matricë. Matrica M thuhet se është matricë idempotente nëse dhe vetëm nëse MM=M. Në matricën idempotente M është një matricë katrore.
Çfarë e bën një matricë idempotente?
Matrica e vetme idempotente jo-singulare është matrica e identitetit; domethënë, nëse një matricë jo-identitare është idempotente, numri i saj i rreshtave (dhe kolonave) të pavarur është më i vogël se numri i rreshtave (dhe kolonave)., pasi A është idempotent.
Kur një matricë quhet matricë idempotente?
Përkufizim 1. Një matricë n × n B quhet idempotente nëse B2=B. Shembull Matrica e identitetit është idempotente, sepse I2=I · I=I.
Cili është kushti që një matricë katrore të jetë idempotente?
Një matricë idempotente është një matricë katrore e cila kur shumëzohet me vetveten, jep matricën rezultante si vetveten. Me fjalë të tjera, një matricë P quhet idempotente nëse P2=P.
