Logo sq.boatexistence.com

A mund të zbatohet teorema e vlerës mesatare?

Përmbajtje:

A mund të zbatohet teorema e vlerës mesatare?
A mund të zbatohet teorema e vlerës mesatare?

Video: A mund të zbatohet teorema e vlerës mesatare?

Video: A mund të zbatohet teorema e vlerës mesatare?
Video: Njohje me Teoremën e Pitagorës | Teorema e Pitagorës | Këndet e Drejta & Trigonometri | Gjeometri 2024, Mund
Anonim

Për të aplikuar teoremën e vlerës mesatare, funksioni duhet të jetë i vazhdueshëm në intervalin e mbyllur dhe i diferencueshëm në intervalin e hapur Ky funksion është një funksion polinom, i cili është edhe i vazhdueshëm dhe i diferencueshëm në të gjithë vijën numerike reale dhe kështu i plotëson këto kushte.

A mund të zbatohet teorema e vlerës mesatare në funksion?

Teorema e vlerës mesatare thotë se nëse një funksion f është i vazhdueshëm në intervalin e mbyllur [a, b] dhe i diferencueshëm në intervalin e hapur (a, b), atëherë ekziston një pikë c në intervalin (a, b) e tillë që f'(c) të jetë e barabartë me normën mesatare të ndryshimit të të funksionitmbi [a, b].

A mund të zbatohet teorema e vlerës mesatare në një funksion me vlerë absolute?

Edhe pse f është e vazhdueshme në [0, 4] dhe f(0)=f(4), ne nuk mund ta zbatojmë teoremën e Rolle-s sepse f nuk është e diferencueshme në 2. Një funksion me vlerë absolute nuk është i diferencueshëm në kulmin e tij.

A mund të zbatohet teorema Rolles?

Ne themi se mund të zbatojmë Teoremën e Rolit nëse të 3 hipotezat janë të vërteta H1: Funksioni f në këtë problem është i vazhdueshëm në [0, 3] [Sepse, ky funksion është një polinom kështu që është i vazhdueshëm në çdo numër real.] … Prandaj teorema e Rolit zbatohet për f(x)=x3−9x në intervalin [0, 3].

Pse e përdorim teoremën e vlerës mesatare?

Teorema e vlerës mesatare lidh shkallën mesatare të ndryshimit të një funksioni me derivatin e tij.

Recommended: