Intervalet e pakufizuara të integrimit Nëse kufiri është i pafund ose nuk ekziston themi se integrali ndryshon ose nuk ekziston.
Si e përcaktoni nëse një integral është i duhur apo i papërshtatshëm?
Integralet janë të pahijshme kur ose kufiri i poshtëm i integrimit është i pafund, kufiri i sipërm i integrimit është i pafund, ose të dy kufijtë e sipërm dhe të poshtëm të integrimit janë të pafund.
A mundet një funksion i pakufizuar të ketë një integral të fundëm?
Grafiku i f mund të vizualizohet në imazhin e paraqitur të postimit. f është pozitive dhe e vazhdueshme, e pakufizuar si f(n)=n për të gjitha n∈N. Kjo vërteton se integrali i f është më i vogël se shuma e serisë konvergjente (1(n+1)2)n∈N.
Si e dini nëse ekziston një integral?
Për të treguar që integrali ekziston, kontrollojmë nëse funksioni integrand është i vazhdueshëm, pozitiv dhe në rënie në kufijtë e dhënë integral.
Si e përcaktoni nëse një integral është konvergjent apo divergjent?
– Nëse kufiri ekziston si një numër real, atëherë integrali i thjeshtë i parregullt quhet konvergjent. – Nëse kufiri nuk ekziston si numër real, integrali i thjeshtë i papërshtatshëm quhet divergjent.
