Për sa i përket shtrirjes, një grup vektorësh është linearisht i pavarur nëse nuk përmban vektorë të panevojshëm, që nuk është vektor është në hapësirën e të tjerëve. Kështu, ne i bashkojmë të gjitha këto në teoremën e mëposhtme të rëndësishme. rrjedh se çdo koeficient ai=0. Asnjë vektor nuk është në hapësirën e të tjerëve.
Si e dini nëse një hapësirë është linearisht e pavarur?
Bashkimi i vektorëve është linearisht i pavarur nëse i vetmi kombinim linear që prodhon 0 është ai i parëndësishëm me c1=···=cn=0. Konsideroni një grup të përbërë nga një vektor i vetëm v. shembull, 1v=0. ▶ Nëse v=0, atëherë i vetmi skalar c i tillë që cv=0 është c=0.
Cili grup është linearisht i pavarur?
Në teorinë e hapësirave vektoriale, një grup vektorësh thuhet se është linearisht i varur nëse ekziston një kombinim linear jo i parëndësishëm i vektorëve që është i barabartë me vektorin zero. Nëse nuk ekziston një kombinim i tillë linear, atëherë vektorët thuhet se janë linearisht të pavarur.
Si e dini nëse një funksion është linearisht i pavarur?
Nëse Wronskian W(f, g)(t0) është jozero për disa t0 në [a, b] atëherë f dhe g janë linearisht të pavarura në [a, b]. Nëse f dhe g janë të varura linearisht, atëherë Wronskian është zero për të gjithë t në [a, b]. Tregoni se funksionet f(t)=t dhe g(t)=e2t janë linearisht të pavarura. Ne llogarisim Wronskian.
A janë sin 2x dhe cos 2x në mënyrë lineare të pavarura?
Kështu, kjo tregon se sin2(x) dhe cos2(x) janë të pavarura lineare.
